Toetshandreiking lerarenopleiding basisonderwijs Wiskunde - Toetsdoelen: domein getallen

De rekenkundige bewerkingen en vaardigheden in dit domein zijn van toepassing op Domein 1: Gehele getallen en bewerkingen en Domein 2: Verhoudingen, procenten, breuken en kommagetallen.

Taal

De student kan getallen van quadriljardste tot quadriljard benoemen.

De student weet:

• wat het verschil is tussen een getal en een cijfer

• wat bedoeld wordt met: positioneel getallenstelsel, plaatswaarde of positiewaarde, decimaal (positioneel) getallensysteem of talstelsel, binair getallensysteem of talstelsel, octaal getallensysteem of talstelsel, hexadecimaal getallensysteem of talstelsel, sexagesimaal getallensysteem of talstelsel

• wat bedoeld wordt met de radixnotatie van een talstelsel

• wat bedoeld wordt met: informeel, formeel en abstract

• wat bedoeld wordt met een inverse relatie

• wat bedoeld wordt met automatiseren en memoriseren

De student kent:

• de volgende functies van getallen: telgetal of ordinaal getal, hoeveelheidsgetal of kardinaal getal, meetgetal, naamgetal, rekengetal

• de bewerkingen: optellen, aftrekken, vermenigvuldigen, delen en de bijbehorende aanduidingen: erbij, samen, plus, eraf, verschil, min, aanvullen tot, keer, maal, verdelen en gedeeld door

• termen die de bewerking delen beschrijven: verdelen, opdelen en opvermenigvuldigen

• termen die de bewerking vermenigvuldigen beschrijven: herhaald optellen en vergroten

• termen die de bewerking optellen beschrijven: samenvoegen en springen op getallenlijn

• termen die de bewerking aftrekken beschrijven: verschil nemen, vergelijken, wegnemen en wegdenken

• aanduidingen voor rekenwijzen: schattend, precies, rijgen, splitsen, varia, cijferend rekenen, algoritmisch rekenen, kolomsgewijs rekenen, handig rekenen, compenseren, vergroten en/of verkleinen, flexibel rekenen, tellend rekenen, structurerend rekenen en formeel rekenen

• de interpretatie van de volgende woorden in verband met bewerkingen: meer, minder, evenveel, bijna, ruim, afgerond, ongeveer en gemiddeld

• de eigenschappen van bewerkingen: commutatieve eigenschap, distributieve eigenschap, associatieve eigenschap

• de volgende modellen en schema’s: strook, getallenlijn of lijnmodel, verhoudingstabel, dubbele getallenlijn, rechthoekmodel, groepjesmodel, pijlentaal, positieschema

• de student kent de betekenis van: eenheid, tiental, honderdtal, tiende, honderdste, plaatswaarde, positieschema, deler, deeltal, vermenigvuldiger, vermenigvuldigtal, som, verschil, product, quotiënt

Kennis

De student kent:

• algoritmes voor delen, vermenigvuldigen, optellen en aftrekken, waaronder verkort cijferen, kolomsgewijs rekenen

• rekenregels voor het rekenen met wortels

• rekenregels voor het rekenen met breuken, procenten en kommagetallen

• systematiek in het benoemen van (grote en kleine) getallen: miljoen, miljard, biljoen, biljard, triljoen, triljard, quadriljoen, quadriljard; miljoenste, miljardste, …, quadriljardste

Vaardigheden

De student kan:

• bewerking uitvoeren volgens standaardprocedures en/of via handig rekenen of varia aanpak

• kolomsgewijs rekenen binnen alle basisbewerkingen

• verklaren hoe het optelalgoritme, het aftrekalgoritme, het delingsalgoritme en het vermenigvuldigalgoritme werkt

• problemen oplossen gebaseerd op twee vergelijkingen met twee onbekenden

• formele rekenregels (ook voor breuken en wortels) toepassen voor de vier hoofdbewerkingen ook wanneer in eenvoudige gevallen gerekend wordt met variabelen

• effecten van bewerkingen inschatten, bijvoorbeeld op grond van de grootte van de uitkomst en het laatste cijfer

• inverse bewerkingen gebruiken bij het optellen, aftrekken, vermenigvuldigen en delen

• standaardiseren of normeren (met name ‘op de 100’ en ‘op de 100.000’)

• in een situatie of model (eigenschappen van) bewerkingen herkennen of toelichten

• gebruik maken van eigenschappen van bewerkingen bij het rekenen

• gebruik maken van eigenschappen van getallen bij het rekenen

• rekenen met gemiddelden en daaraan betekenis geven

• strategieën van kinderen bij het gebruiken van bewerkingen interpreteren en classificeren

• getallen (waaronder breuken en kommagetallen) correct positioneren op een getallenlijn

• afronden op een rond getal of op een aangegeven aantal cijfers achter de komma

Taal
De student kent de betekenis van:

• priemgetal, driehoeksgetal, vierkantsgetal of kwadraat, macht

• GGD (grootste gemene deler) en KGV (kleinste gemene veelvoud)

• ontbinden in priemgetallen

• een getal schrijven als een product van priemfactoren

• resultatief tellen

• (a)synchroon tellen

• positioneren

• een steunpunt

• verkort tellen

• contextgebonden handelen

• objectgebonden handelen

Kennis
De student kent:

• de betekenis van een rest bij een (staart)deling

• machten in situaties en weet dat een macht geschreven wordt als een grondgetal met een exponent

• deelbaarheidskenmerken voor deelbaar door 2, 3, 4, 5 , 6, 8 en 9

• kenmerken van positionele en additieve getallenstelsels of talstelsels en de hierbij gebruikelijke radixnotatie
  
  

Vaardigheden
De student kan:

• bij het rekenen in situaties weloverwogen kiezen voor precies rekenen, schattend rekenen of rekenen met de rekenmachine

• regelmaat herkennen in een getalenrij en die gebruiken bij berekeningen (waarbij eerst zo nodig herordend wordt)

• deelbaarheid van getalen doorzien en gebruiken in relatie tot verschillende bewerkingen

• orde van grootte bepalen en gebruiken bij het rekenen met getallen

• situaties herkennen als combinatorische situaties en daarmee rekenen

• getalen in eenvoudige gevalen ontbinden in priemfactoren

• de KGV en GGD van twee of meer getalen bepalen

• Romeinse cijfers gebruiken, tot duizenden

• eenvoudige berekeningen maken in het binaire en achttalige stelsel

• (andere) positionele getallenstelsels of talstelsels herkennen en in eenvoudige gevallen de betreffende getallen omrekenen naar het decimale stelsel, en vice versa

Taal
De student kent:

• de volgende aanduidingen in verband met rationale getallen: teller, noemer, breukstreep, gelijkwaardig, equivalent, gelijknamig en vereenvoudigen, rationaal getal, decimaal getal en decimale breuk, gemengd getal, echte breuk, stambreuk, repetendum, bemiddelende grootheid, ondermaat, repeterende breuk, procenten-asymmetrie, evenredig verband, procent, promille, procentpunt, wortel

• de verschijningsvormen van een rationaal getal: verhouding, maat, rekengetal, deel-geheel, operator

• de betekenis van btw, inflatie

De student weet wat bedoeld wordt met:

• kwalitatieve en kwantitatieve verhoudingen

• evenredigheid en evenredig verband en niet-evenredig verband

• lineair verband

• absoluut en relatief

Kennis
De student kent:

• de gelijkwaardigheid tussen breuken met een macht van 10 in de noemer en bijbehorende kommagetallen

• verschillende manieren om schaal aan te geven

• rekenregels voor het rekenen in een verhoudingstabel en op een dubbele getallenlijn

• het verschil tussen procent en procentpunt

De student weet:

• dat samengestelde grootheden verhoudingen zijn

• wat de termen incl. en excl. btw inhouden

• dat inflatie verhoudingsgewijze geldontwaarding is

• wat rente is en hoe rente over rente berekend wordt

• wat een promillage is en wat het verband is met percentage

• dat procenten in het algemeen operatoren zijn

• een percentage een gestandaardiseerde verhouding is

• dat breuken zowel een relatief als een absoluut karakter hebben

• dat een breuk geen gestandaardiseerde verhouding is

• dat een kommagetal een gestandaardiseerde breuk is

• dat worteltrekken de inverse is van kwadrateren

• dat een procentpunt een getal is

• dat kansen in het algemeen verschijnen in de vorm van verhoudingen

• hoe repeterende breuken in symbooltaal genoteerd kunnen worden

Vaardigheden
De student kan:

• ongeacht de verschijningsvorm, een rationaal getal vergelijken met een ander rationaal getal

• ongeacht de verschijningsvorm, rekenen met rationale getallen

• indien er geen sprake is van een repeterende breuk, een breuk omzetten in een kommagetal en omgekeerd: een kommagetal omzetten in een breuk

• in eenvoudige gevallen een repeterende breuk, uitgedrukt als een kommagetal, omzetten in een breuk in de meest vereenvoudigde vorm

• in eenvoudige gevallen bij het omrekenen van een breuk naar een kommagetal met een repetendum, aangeven welk deel repeterend is

• in eenvoudige situaties met wortels rekenen en vergelijken

• relaties tussen breuken, verhoudingen (waaronder deel-geheel), procenten en kommagetallen afleiden en gebruiken in berekeningen

• verhoudingsituaties relateren aan absolute gegevens

• het relatieve karakter van verhoudingen gebruiken in situaties waarin ook sprake is van absolute gegevens

• bij het verhoudingsgewijs rekenen een vuistregel ontwikkelen

• rekenregels in verhoudingstabel en dubbele getalenlijn toepassen en begrijpen, ook wanneer deze zijn aangeduid in variabelen

• situaties verhoudingsgewijs vergelijken

• beoordelen of een situatie wel of niet een verhoudingssituatie is

• iedere efficiënte wijze van het berekenen van toe- of afnames in percentages (incl. btw berekeningen) toepassen of herleiden

• bij het rekenen met procenten deel, geheel of percentage achterhalen, wanneer twee van deze drie gegeven zijn en ook wanneer deel en/of geheel grote getallen zijn

• in berekeningen zo nodig rekening houden met de procentenasymmetrie

• een procentuele toe- of afname omzetten in een vermenigvuldigingsfactor

• een procentuele toe- of afname zowel in procenten als in procentpunten uitdrukken

• efficiënte wijze van rente op rente berekeningen herkennen en gebruiken

• een stijging en/of daling in absolute gegevens omzetten in een percentage en omgekeerd een gegeven stijgings- en/of dalingspercentage omzetten in daling of stijging in absolute gegevens

• rekenen met percentages boven 100 procent en kunnen interpreteren in welke situaties er geen sprake kan zijn van meer dan 100 procent

• rekenen met promillen, wanneer die in relevante situaties naar voren komen of wanneer situaties in termen van promillen beschreven moeten worden

• berekeningen met procenten weergeven in een strookmodel en verhoudingsmodel en beoordelen of de weergave passend is bij de bewerking en/of de situatie

• bepalen of gegeven breuken (on)gelijkwaardig zijn en hieraan wiskundig correcte consequenties verbinden

• rekenen met getallen die zo groot of klein zijn dat ze niet passen in het scherm van de rekenmachine en hierbij de wetenschappelijke notatie gebruiken

• kommagetallen doorzien vanuit de decimale structuur

• in eenvoudige gevallen de kans op een gebeurtenis uitrekenen

Voorbeelden
Een student kan:

• 2/50 schrijven als kommagetal

• 0,0734 schrijven als breuk in de meest vereenvoudigde vorm

• nagaan of de volgende bewering waar is: 2,5% van 3400 is evenveel als het 1/40 deel van 3400

• een breuk (als operator) omzetten in een percentage

• bij een aanbieding ‘5 halen, 3 betalen’ de korting bepalen als percentage

• betekenis geven aan prijslabels bij korting of prijs per kilogram

• omrekenen van bedragen in Koreaanse won naar euro (bij gegeven wisselkoers)

• verhoudingsgewijs rekenen met schaduwen

• het probleem oplossen: ‘De prijs van een product in de winkel is € 125,-. Janneke berekent de prijs ex. btw. Zij typt in op haar rekenmachine: 125 : …….=. Welk getal hoort op de plaats van de stipjes?’

• het probleem oplossen: ‘bedrag inclusief btw is € 59,95; wat is prijs zonder btw (als deling op de rekenmachine)’

• interpreteren: prijsverhoging van 250%, namelijk het oorspronkelijke bedrag drieënhalf keer nemen

• bepalen wat 100% is in situaties waarin met percentages gerekend wordt

• berekenen dat als een politieke partij vier jaar geleden 24% van de stemmen had en nu nog maar 16 procent, hoeveel procent en procentpunt deze vermindering is

• ingekleurde delen van geometrische figuren benoemen als een breuk

• beoordelen welke situatie past bij de formele opgave 2 1/3 x 3 ½

• in de situatie: ‘3/5 deel van 225 bezoekers was ontevreden’ de verschijningsvorm van ‘3/5’ achterhalen

• bepalen: 1/2 + 1/4 + 1/8 + 1/16 + 1/32 + 1/64 = (63/64)

• een getal afronden op honderdsten, duizendsten of miljoensten

• de kans bepalen op 12 ogen bij het werpen met twee dobbelstenen

Taal
De student kent:

• standaardmaten (of niet natuurlijke maten) voor de grootheden lengte, oppervlakte, inhoud, gewicht, snelheid, temperatuur, geld, dichtheid en informatiedrager: meter, vierkante meter, kubieke meter, liter, gram, meter per seconde, kilometer per uur, graden Celsius, Kelvin of Fahrenheit, euro (of buitenlandse valuta), aantal per vierkante meter (of andere oppervlaktemaat) of aantal per kubieke meter (of andere inhoudsmaat), byte en bit

• de voorvoegsels pico, nano, micro, mili, centi, deci, deca, hecto, kilo, mega, giga, tera en kan deze gebruiken om aanduidingen voor maten te construeren

• buitenlandse maten inch en mile

• kubieke centimeter (cc)

• de natuurlijke maten: stap, handspan, duim, el, vadem en voet

De student weet:

• dat een kubieke centimeter een milliliter is, een kubieke decimeter een liter is en een kubieke meter een kiloliter is

• wat een (standaard) eenheid en een maat is

• wat een (samengestelde) grootheid is

• wat bedoeld wordt met meetnauwkeurigheid

• wat bedoeld wordt met referentiegetal en referentiemaat

Kennis
De student kent:

• gangbare meetinstrumenten voor lengte, inhoud, gewicht, tijd en snelheid

• het verschil tussen stompe, rechthoekige, gestrekte en scherpe hoeken

• sexagesimale karakter van tijdrekenen

De student weet:

• dat een liter water (ongeveer) een kilogram weegt

• dat het begrip grootheid zinloos is zonder de bijbehorende eenheid

• dat een object niet altijd gemeten wordt in de standaardeenheid als maat

• wat de betekenis is van meetvoorvoegsels in relatie tot standaardmaten

• dat er in het algemeen geen relatie is tussen de omtrek en de oppervlakte van een object

• wat er gebeurt bij het ingaan van de zomertijd en de wintertijd

• dat de som van de hoeken van een driehoek 180 graden is en de som van een vierhoek 360 graden

• wat er bedoeld wordt met de straal en de diameter bij een cirkel en een bol

Vaardigheid
De student kan in alledaagse situaties, zonder een gegeven formule en wanneer voldoende gegevens bekend zijn:

• de omtrek bepalen van een tweedimensionaal gesloten object dat bestaat uit rechte grenslijnen, van een cirkel, en van objecten die zijn samengesteld uit deze vormen, en de gevonden lengte beschrijven met een passende of gevraagde maat, eventueel gebruikmakend van de stelling van Pythagoras

• de oppervlakte bepalen van een rechthoek, een driehoek, een parallellogram, een (segment van een) cirkel en van objecten die zijn samengesteld uit deze vormen, en deze oppervlakte beschrijven met een passende of gevraagde maat

• de inhoud bepalen van een (algemeen) object met rechtopstaande wanden (met gegeven oppervlakte grondvlak) (telkens ‘opp. grondvlak × hoogte’) en van objecten die zijn samengesteld uit deze vormen, en deze inhoud beschrijven met een passende of gevraagde maat
  

De student kan bij hier niet benoemde figuren situaties, met een gegeven formule en wanneer voldoende gegevens bekend zijn, de oppervlakte en inhoud berekenen.

De student kan in alledaagse situaties, wanneer voldoende gegevens bekend zijn:

• berekeningen met meetgetallen (in eenzelfde grootheid) maken, wanneer de situatie daartoe aanleiding geeft

• berekeningen maken waarin de grootheden snelheid, lengte en tijd met elkaar in verband moeten worden gebracht

• rekenen met (andere) samengestelde grootheden

• uit een situatie een samengestelde maat ontwikkelen

• een gegeven samengestelde maat omzetten naar een andere

• een afstand bepalen door lengtes op te tellen

• een maat bij de grootheden lengte, oppervlakte, inhoud, gewicht, tijd, geld, snelheid, dichtheid en soortgelijk gewicht omrekenen in iedere andere van dezelfde grootheid

• rekenen met ‘schaal’

De student kan in alledaagse situaties:

• meetgetallen gepast afronden

• correct gebruik maken van kwadratische vergroting bij oppervlakte

• correct gebruik maken van kubische vergroting bij inhoud

• correct gebruik maken van een vergrotingsfactor

• in eenvoudige gevallen samengestelde maten en grootheden construeren

• bij het omrekenen van niet-metrische maten een formule of omrekenregel gebruiken

• in eenvoudige gevallen een formule construeren bij een verband tussen maten

De student kan in beroepsspecifieke situaties meetactiviteiten beoordelen, wanneer daarbij meetkennis of –vaardigheden aan de orde zijn als boven genoemd. Dat geldt ook wanneer deze situaties samenhangen met andere vakken vormingsgebieden dan wiskunde.

Voorbeelden
De student kan in de volgende situaties, al dan niet gebruikmakend van een rekenmachine, passende berekeningen, analyses of interpretaties maken:

• vullen van een zwembad (met een inhoud in kubieke meter) met een tuinslang, waaruit 10 liter per minuut komt

• de inhoud van een verpakking bepalen, wanneer buitenmaten gegeven zijn

• de hoogte bepalen van het water in een (vreemd gevormd) aquarium, wanneer de inhoud en oppervlakte van het grondvlak gegeven is en wanneer de randen recht omhoog staan

• de omtrek en oppervlakte bepalen van een stuk land (ook wanneer dit schematisch op een kaart is aangegeven)

• een snelheid in meter per minuut omrekenen in kilometer per dag

• met behulp van een kaart en de daarop aangegeven schaal de oppervlakte van een driehoekig stuk land uitrekenen

• de inhoud van een zwembad berekenen

• de inhoud van een schaalmodel uitrekenen met behulp van een vergrotingsfactor

• prijs per kilogram uitrekenen als prijs en gewicht gegeven zijn

• een maat construeren voor de dichtheid van gras (bijvoorbeeld aantal sprietjes per vierkante meter)

• fouten van kinderen herkennen zoals bijvoorbeeld het verkeerd samennemen of anderszins gebruiken van meetgetallen

• omrekenen van graden Celsius naar graden Fahrenheit met behulp van een omrekenregel of omgekeerd een rekenregel ontwikkelen of waarderen voor dit omrekenen als verschillende gevallen gegeven zijn

Taal
De student kent:

• de vlakke figuren: cirkel, parallellogram (incl. speciale vormen: ruit, vierkant, rechthoek), regelmatige n-hoek, trapezium en driehoek (incl. speciale vormen: gelijkbenige driehoek, gelijkzijdige driehoek, stomphoekige driehoek, scherphoekige driehoek)

• de ruimtelijke figuren: prisma (incl. speciale vormen: parallellepipedum, balk en kubus), cilinder, bol, kegel en piramide

• de Platonische lichamen: regelmatig viervlak, kubus, regelmatig achtvlak, regelmatig 12-vlak en regelmatig 20-vlak

• benamingen en omschrijvingen van (eigenschappen van) figuren: symmetrie, evenwijdigheid, loodrecht, hoek, zijden, zijvlakken, ribben, hoekpunten en gelijkvormigheid

• aanzichten van ruimtelijke figuren: boven, voor, achter, links en rechts

• de transformaties: roteren, lijnspiegelen, puntspiegelen en transleren of verschuiven

De student weet wat bedoeld wordt met:

• snijdende lijnen, kruisende lijnen, evenwijdige lijnen, middellijn en diagonaal

• rechte hoek, scherpe hoek, stompe hoek en gestrekte hoek

• perspectief

• congruentie

• gelijkvormigheid

• translatie

• figuren samenstellen

• schaduwbeeld

• doorsnede

• vlakvulling

• twee en driedimensionaal

• hoogtegetallen
  

Kennis
De student kent:

• de vlakke ruimtelijke figuren cirkel, parallellogram (incl. speciale vormen: ruit, vierkant, rechthoek), vlieger, trapezium en driehoek

• de ruimtelijke figuren prisma (incl. speciale vormen: parallellepipedum, blok en kubus), bol, cilinder, kegel en piramide

• meetkundige transformaties als spiegelen, roteren en transleren (verschuiven) en kan deze herkennen in situaties

• meetkundige activiteiten als viseren, oriënteren, lokaliseren, construeren en transformeren en kan deze herkennen in situaties

• de notatie van punten in een assenstelsel met behulp van coördinaten

De student weet:

• wat aanzichten van ruimtelijke figuren zijn, in het bijzonder bij blokkenbouwwerken

• wat een uitslag van een ruimtelijke figuur is

• wat lijn-, draai- en puntsymmetrie is

• dat een symmetrieas een vlakke figuur in twee delen verdeelt, die gespiegeld zijn en op elkaar passen

• dat snijdende lijnen in een driedimensionale ruimte in hetzelfde vlak liggen dat kruisende lijnen in een driedimensionale ruimte niet in hetzelfde vlak liggen

• wat een viseerlijn is

• wat een doorsnede is

• wat een uitslag van een figuur is

• welke vorm de doorsnede van een balk, kegel of piramide met een plat vlak kan hebben

• dat bij een translatie het beeld congruent is met het origineel
  

Vaardigheden
De student kan:

• in alledaagse situaties passende meetkundige activiteiten toepassen, zoals viseren, projecteren, transformeren, construeren en meetkundig redeneren, ook wanneer dit vraagt om een herformulering of andere weergave van de situatie

• coördinaten bij een kaart of een atlas lezen en gebruiken

• meetkundige problemen zo herformuleren dat deze rekenwerk mogelijk maken

• een uitslag van een ruimtelijk figuur construeren en beoordelen

• bij een meetkundige transformatie een mentale voorstelling maken van een translatie, de positie van de spiegelas, het draaipunt of het symmetriepunt

• in een assenstelsel een origineel roteren over 90˚, 180˚ of 270˚ en het beeld bepalen

• een origineel spiegelen in een gegeven lijn of in een gegeven punt en het beeldpunt bepalen

• een schaduwbeeld tekenen bij een gegeven lichtbron

• doorsnedes maken van ruimtelijke figuren

• regelmatige vlakvullingen voortzetten

• bouwwerken van blokken vastleggen in een plattegrond met hoogtegetallen

• aangeven waarom een uitslag bij een bepaalde figuur hoort

De student kan in beroepsspecifieke situaties meetkundeactiviteiten beoordelen, wanneer daarbij meetkundekennis of -vaardigheden aan de orde zijn als boven genoemd.

Voorbeelden
Studenten kunnen bijvoorbeeld:

• een uitslag van een prisma (re)construeren

• routes beschrijven met meetkundige middelen

• het aantal blokjes bepalen van een blokkenbouwwerk, waarvan aanzichten gegeven zijn

• in een context van bewakingscamera’s redeneren aan de hand van viseerlijnen

• het aantal ribben bepalen van een regelmatig 20-vlak

• een mentale voorsteling maken hoe een zijaanzicht van invloed kan zijn bij het interpreteren naar een bovenaanzicht

• bij een gegeven lichtbron (zon of lamp) beoordelen of de getekende schaduw daadwerkelijk zo zal optreden

• benoemen welke vorm de doorsnede van een kubus, piramide of kegel kan hebben

• een regelmatige vlakvuling voortzetten

• bepalen welke bouwwerk bij een plattegrond met hoogtegetalen past

Taal
De student kent:

• de volgende grafische weergaven: lijngrafiek, cirkeldiagram, histogram, staafdiagram, stengel- en bladdiagram of steelbladdiagram, blokdiagram, puntenwolk, stroomdiagram, beelddiagram, infographic en boxplot

• de volgende typen van functies: lineair, kwadratisch en exponentieel

• woorden en aanduidingen bij grafieken: assen, schaal binnen de grafiek, sectoren, graden, minuten, legenda, ordenen, schematisch, representeren, stijgen, dalen, afname, toename, maximum, minimum, discreet, continu en discontinu

• de centrummaten: gemiddelde, mediaan en modus

• de boxplotkwartielen: Q1, Q2 (mediaan) en Q3

• modellen om verbanden aan te geven: cirkel (sectordiagram), strook (figuur), (dubbele) getallenlijn, verhoudingstabel

• de begrippen index, geïndexeerd

• het begrip vaste kosten of vaste lasten

Kennis
De student weet:

• welke grafiek in welke situatie passend en bruikbaar is

• waarvoor een zaagtand in de y-as van een grafiek wordt gebruikt

Vaardigheid
De student kan:

• grafieken, tabellen of schematische weergaven van gegevens lezen en interpreteren

• grafieken die samenhangen met het registeren en vastleggen van vorderingen van leerlingen of groepen leerlingen interpreteren en gebruiken

• gegevens in verschilende grafieken vergelijken

• misleidende informatie doorzien

• getalsmatige gegevens uit grafieken halen, bijvoorbeeld om hiermee te rekenen

• ontwikkeling in data herkennen in grafieken

• grafieken koppelen aan eenvoudige vergelijkingen of rekenregels en omgekeerd

• centrummaten bij gegeven getalsmatige informatie bepalen

• achterhalen wat het effect van veranderingen in de data is op de centrummaten

• schalen die subjectieve gegevens weergeven interpreteren

• conclusies trekken op basis van onderzoek; causaal verband, correlatie of significantie

De student kan in beroepsspecifieke situaties activiteiten rond verbanden beoordelen, wanneer daarbij kennis of vaardigheden aan de orde zijn als boven genoemd. Dat geldt ook wanneer die andere vak- en vormingsgebieden betreffen dan wiskunde.


Voorbeelden
De student kan:

• een grafiek die de dolarkoers over enkele maanden weergeeft lezen en interpreteren

• uit een grafiek waarin de dolarkoers is uitgezet tegen de euro omzetten in een grafiek waarin de eurokoers is uitgezet tegen de dolar

• uit een (passende) grafiek aflezen hoe laat de zon opkomt op 18 april 2012

• van een rekenregel voor een taxiprijs (€ 7,20 voor de eerste 2 km, daarna € 2,60 per kilometer) een grafiek opstellen (of herkennen uit een reeks gegeven grafieken)

• grafieken uit het LOVS lezen en interpreteren

• aangeven in welke richting de gemiddelde lengte, modale lengte en mediaan van de lengte van een groep verandert, wanneer er een bijzonder lang persoon aan de groep wordt toegevoegd